Speakers
Description
Метод молекулярной динамики уже десятки лет используется для моделирования свойств веществ. Важно, что с помощью данного метода можно численно исследовать термодинамические свойства веществ в областях, практически недоступных для анализа методами статистической физики. Методика подвижного окна [1] позволяет на атомистическом уровне рассматривать длительные динамические процессы, такие как распространение ударных волн, фронта волны плавления или кристаллизации, и многие другие явления. Ранее нами была разработана программа для компьютерного моделирования вещества с использованием метода молекулярной динамики с подвижным окном. Также ранее проводились исследования состояния вещества за фронтом ударной волны в смеси газов с помощью данной среды.
В данной работе для проверки адекватности используемой модели результаты моделирования состояния за фронтом ударной волны сравниваются с результатами экспериментов и другими работами по компьютерному моделированию. При компьютерном моделировании использовался метод молекулярной динамики (MD), в котором численно решались уравнения движения Ньютона для системы взаимодействующих частиц, где силы и потенциальные энергии частиц рассчитывались с использованием потенциала Леннард-Джонса:
V_LJ=4ε(σ/r)^12-(σ/r)^6.
Для первого сравнения было проведено моделирование для аргона в прямоугольном ящике с периодическими граничными условиями. Начальные условия были заданы в соответствии с работой [2]. В ходе моделирования газ приводился к нужной температуре с помощью термостата, после чего молекулы двигались без внешнего воздействия на систему. Полученное состояние было сопоставлено с результатами работы [2].
Далее была разработана методика расчета ударной адиабаты в аргоне. Были проведены расчеты для газа с потенциалом Леннард-Джонса и для квазиидеального газа (с ослабленным потенциалом Леннард-Джонса). Используя метод подвижного окна [1], [3], возможно получить стационарное состояние с фронтом ударной волны в пределах расчетной области и собрать статистические данные. Для получения стационарного положения фронта ударной волны в расчетной области использовался метод подвижного окна. Его положение (скорость втекания вещества) регулировалось параметром ω=(x_front-x_out)/(x_front0-x_out), где x_front – текущее положение фронта, x_front0 – желаемое положение фронта, x_out – положение области выхода. Если ω>1, то скорости всех частиц смещались на dv=|u_in |-v_shock, иначе – на dv=min(┤| u_out |,5м/с). Схема расчетной области изображена на рис. 2.
В областях за и перед фронтом ударной волны шириной 20 нм. собирались данные о состоянии вещества. Для квазиидеального газа состояние за фронтом сравнивалось с предсказанным по уравнению ударной адиабаты (рис. 1). Для неидеального газа -– с данными из работы [4].
В результате моделирования в подвижном окне была построена ударная адиабата для идеального газа и была сравнена с теоретической. Также была получена ударная адиабата для газа с потенциалом Леннард-Джонса и сравнена с данными экспериментов. Были обнаружены определенные расхождения с теорией и экспериментом.
Формула для расчета давления идеального газа на ударной адиабате:
$P_1 = P_0 \frac{(\gamma + 1)\sigma - (\gamma - 1)}{(\gamma + 1) - (\gamma - 1)\sigma}$, где $\sigma = \rho_1 / \rho_0$
- S.A. Murzov, S.A. Dyachkov, V.V. Zhakhovsky, Adaptive moving window technique for SPH simulation of stationary shock waves, Computer Physics Communications, Volume 298, 2024
- Verlet, Loup. “Computer "Experiments" on Classical Fluids. I. Thermodynamical Properties of Lennard-Jones Molecules.” Physical Review 159 (1967): 98-103.
- Zhakhovskii V.V., Zybin S.V., Nishihara K., Anisimov S.I. // Phys. Rev. Lett. 1999. V. 83. P. 1175–1178.
- Григорьев Ф. В., Кормер С. Б., Михайлова О. Л., Мочалов М. А., Урлин В. Д. Ударное сжатие и яркостная температура фронта ударной волны в аргоне. Электронная экранировка излучения // ЖЭТФ. 1985. Т. 88. Вып. 4. С. 1271–1279.
