Моделирование ударной адиабаты газов с помощью подвижного окна в молекулярной динамике

Apr 5, 2024, 2:00 PM
15m
Конференц-зал

Конференц-зал

Ижорская улица, 13с2
Секция физики высокотемпературных процессов

Speakers

Григорий Валерьевич Выскварко (МФТИ (Физтех)) П.Р. Левашов (ОИВТ РАН) С.А. Дьячков (ОИВТ РАН)

Description

Метод молекулярной динамики уже десятки лет используется для моделирования свойств веществ. Важно, что с помощью данного метода можно численно исследовать термодинамические свойства веществ в областях, практически недоступных для анализа методами статистической физики. Методика подвижного окна [1] позволяет на атомистическом уровне рассматривать длительные динамические процессы, такие как распространение ударных волн, фронта волны плавления или кристаллизации, и многие другие явления. Ранее нами была разработана программа для компьютерного моделирования вещества с использованием метода молекулярной динамики с подвижным окном. Также ранее проводились исследования состояния вещества за фронтом ударной волны в смеси газов с помощью данной среды.
В данной работе для проверки адекватности используемой модели результаты моделирования состояния за фронтом ударной волны сравниваются с результатами экспериментов и другими работами по компьютерному моделированию. При компьютерном моделировании использовался метод молекулярной динамики (MD), в котором численно решались уравнения движения Ньютона для системы взаимодействующих частиц, где силы и потенциальные энергии частиц рассчитывались с использованием потенциала Леннард-Джонса:
V_LJ=4ε(σ/r)^12-(σ/r)^6.
Для первого сравнения было проведено моделирование для аргона в прямоугольном ящике с периодическими граничными условиями. Начальные условия были заданы в соответствии с работой [2]. В ходе моделирования газ приводился к нужной температуре с помощью термостата, после чего молекулы двигались без внешнего воздействия на систему. Полученное состояние было сопоставлено с результатами работы [2].
Далее была разработана методика расчета ударной адиабаты в аргоне. Были проведены расчеты для газа с потенциалом Леннард-Джонса и для квазиидеального газа (с ослабленным потенциалом Леннард-Джонса). Используя метод подвижного окна [1], [3], возможно получить стационарное состояние с фронтом ударной волны в пределах расчетной области и собрать статистические данные. Для получения стационарного положения фронта ударной волны в расчетной области использовался метод подвижного окна. Его положение (скорость втекания вещества) регулировалось параметром ω=(x_front-x_out)/(x_front0-x_out), где x_front – текущее положение фронта, x_front0 – желаемое положение фронта, x_out – положение области выхода. Если ω>1, то скорости всех частиц смещались на dv=|u_in |-v_shock, иначе – на dv=min(┤| u_out |,5м/с). Схема расчетной области изображена на рис. 2.
В областях за и перед фронтом ударной волны шириной 20 нм. собирались данные о состоянии вещества. Для квазиидеального газа состояние за фронтом сравнивалось с предсказанным по уравнению ударной адиабаты (рис. 1). Для неидеального газа -– с данными из работы [4].
В результате моделирования в подвижном окне была построена ударная адиабата для идеального газа и была сравнена с теоретической. Также была получена ударная адиабата для газа с потенциалом Леннард-Джонса и сравнена с данными экспериментов. Были обнаружены определенные расхождения с теорией и экспериментом.
Формула для расчета давления идеального газа на ударной адиабате:
$P_1 = P_0 \frac{(\gamma + 1)\sigma - (\gamma - 1)}{(\gamma + 1) - (\gamma - 1)\sigma}$, где $\sigma = \rho_1 / \rho_0$


  1. S.A. Murzov, S.A. Dyachkov, V.V. Zhakhovsky, Adaptive moving window technique for SPH simulation of stationary shock waves, Computer Physics Communications, Volume 298, 2024
  2. Verlet, Loup. “Computer "Experiments" on Classical Fluids. I. Thermodynamical Properties of Lennard-Jones Molecules.” Physical Review 159 (1967): 98-103.
  3. Zhakhovskii V.V., Zybin S.V., Nishihara K., Anisimov S.I. // Phys. Rev. Lett. 1999. V. 83. P. 1175–1178.
  4. Григорьев Ф. В., Кормер С. Б., Михайлова О. Л., Мочалов М. А., Урлин В. Д. Ударное сжатие и яркостная температура фронта ударной волны в аргоне. Электронная экранировка излучения // ЖЭТФ. 1985. Т. 88. Вып. 4. С. 1271–1279.

Primary authors

Presentation materials